쎈 중등 수학 3-2 답지: 문제 해설과 자세한 설명

1. 개요

 

 

 

[1. 개요]

 

이번 블로그 글에서는 쎈 중등 수학 3-2 교재의 답지와 함께 각 문제의 해설과 자세한 설명을 제공합니다. 쎈 중등 수학 3-2 교재는 중학교 수학 영역에서 다양한 문제 유형과 난이도를 다루고 있습니다. 따라서, 이 글을 통해 수학 문제 해결 능력을 향상시키고자 하는 학생들께 큰 도움이 될 것입니다.

 

답지는 문제에 대한 정확한 해답을 포함하고 있으며, 이에 대한 해설은 논리적이고 상세하게 제시됩니다. 해설을 통해 각 문제의 풀이 과정과 원리를 이해하는 것이 가능합니다. 또한, 자세한 설명을 통해 공식이나 개념을 외우는 것이 아니라, 문제를 해결하기 위한 방법과 논리적 사고력을 함양할 수 있습니다.

 

이 글에서는 개념 설명과 예시 문제 풀이를 통해 쎈 중등 수학 3-2 교재의 내용을 보다 명확하게 전달할 것입니다. 문제 유형별로 다양한 예시 문제를 다루고, 각 문제에 대한 해설과 함께 어떻게 문제를 푸는지에 대한 핵심 포인트를 강조할 것입니다.

 

쎈 중등 수학 3-2 교재의 문제 해설과 자세한 설명을 통해 수학 학습에 대한 흥미와 이해를 도모하고, 문제 해결 능력을 향상시킬 수 있도록 도움을 드리겠습니다. 해당 글을 통해 학생들이 수학을 더욱 재미있고 효과적으로 학습할 수 있기를 바랍니다.

 

 

 

2. 문제 해설

 

 

 

안녕하세요.

 

[쎈 중등 수학 3-2 답지: 문제 해설과 자세한 설명] 블로그의 [2. 문제 해설] 섹션에 대해 설명드리겠습니다.

 

이번 [쎈 중등 수학 3-2 답지]에서는 문제별로 해설과 자세한 설명을 제공합니다. 여기에서는 모범 답안에 대한 해설을 제공하여 문제의 해결 방법을 자세히 설명하고자 합니다.

 

각 문제의 해설에서는 먼저 문제를 다시 한 번 정확히 제시하고, 문제를 해결하는 과정과 방법에 대해 설명합니다. 또한, 중간 과정이나 포인트에 집중하여 자세히 설명하고, 각 답안의 유효성을 확인하기 위해 계산 과정이 포함될 수 있습니다.

 

문제 해설에는 고급 수학 개념을 알고 있는 독자를 위해 추가적인 설명이 포함될 수도 있으며, 이를 통해 독자분들이 문제를 이해하고 해결하는 데 도움을 받을 수 있도록 하고자 합니다.

 

[쎈 중등 수학 3-2 답지: 문제 해설과 자세한 설명] 블로그에서는 논리적이고 효과적인 문제 해결 방법을 설명하여 독자분들이 수학적인 사고와 논리력을 함께 발전시킬 수 있도록 도와줍니다. 문제 해설 섹션은 학생들에게 수학적인 개념과 문제 해결 능력을 향상시키는 데 큰 도움을 주고 있으므로 많은 분들이 이용하고 계십니다.

 

이상이 [쎈 중등 수학 3-2 답지: 문제 해설과 자세한 설명] 블로그의 [2. 문제 해설] 섹션에 대한 설명입니다. 좋은 학습 도구로서 많은 도움이 되기를 바랍니다. 감사합니다.

 

 

 

3. 자세한 설명

 

 

 

문제에서 요구하는 것은 다음 수열의 합을 구하는 것입니다: 1, -2, 3, -4, 5, -6, ...

 

이 수열은 등차 수열과 등비 수열의 합으로 이루어져 있지 않으므로, 다른 방법을 사용해야 합니다.

 

우선, 주어진 수열을 살펴보면, 각 항이 일정한 규칙에 따라 증가하거나 감소하는 것을 알 수 있습니다.

 

1에서 시작하여 2씩 증가한 뒤, 다시 -1로 바뀌어 -2씩 감소하게 됩니다.

 

이 규칙을 적용하여, 주어진 수열에서 양의 항과 음의 항을 구분하여 합을 계산해볼 수 있습니다.

 

우선, 양의 항의 개수와 음의 항의 개수를 구해보겠습니다. 주어진 수열에서 양의 항은 1, 3, 5, ...으로 홀수번째 항들이며, 음의 항은 -2, -4, -6, ...로 짝수번째 항들입니다.

 

양의 항의 개수를 구하기 위해서는 주어진 수열의 첫 항에서 시작하여 공차 2를 사용하여 계속 더해나가다가, 양수가 될 때까지의 연산을 수행하면 됩니다.

 

1 + 2 + 2 + 2 + ...의 형태로 양의 항을 더해가다가 처음으로 양수인 1을 더하면, 양의 항의 개수는 (양의 항 개수 - 1) / 2 + 1로 구할 수 있습니다.

 

음의 항의 개수 역시 마찬가지로 구할 수 있습니다. 주어진 수열의 첫 항에서 시작하여 공차 -2를 사용하여 계속 더해나가다가, 음수가 될 때까지의 연산을 수행하면 됩니다.

 

-2 + -2 + -2 + ...의 형태로 음의 항을 더해가다가 처음으로 음수인 -2를 더하면, 음의 항의 개수는 (음의 항 개수 - 1) / 2 + 1로 구할 수 있습니다.

 

양의 항의 개수와 음의 항의 개수를 구했다면, 각각의 합을 구해서 정답을 도출할 수 있습니다.

 

양의 항의 개수를 n1, 음의 항의 개수를 n2라고 할 때, 양의 항의 합은 n1(n1+1), 음의 항의 합은 -2n2(n2+1)로 나타낼 수 있습니다.

 

따라서, 주어진 수열의 합은 양의 항의 합과 음의 항의 합을 더하여 구할 수 있습니다.

 

최종적인 수열의 합은 n1(n1+1) - 2n2(n2+1)가 됩니다.

 

따라서, 주어진 수열의 합을 구하는 과정을 따라가면 다음과 같습니다:

 

1. 양의 항의 개수(n1)와 음의 항의 개수(n2)를 구합니다.

 

2. 양의 항의 합을 계산합니다: n1(n1+1)

 

3. 음의 항의 합을 계산합니다: -2n2(n2+1)

 

4. 양의 항의 합과 음의 항의 합을 더하여 최종적인 수열의 합을 구합니다: n1(n1+1) - 2n2(n2+1)

 

이를 통해 주어진 수열의 합을 구할 수 있습니다.

 

 

 

4. 정답 및 해설

 

 

 

저번 강의에서 다룬 쎈 중등 수학 3-2 문제의 정답과 해설을 알려드리겠습니다.

 

문제 1) 다음 방정식을 만족하는 x의 값은?

 

3x - 2 = 7

 

해설: 주어진 방정식은 3x - 2 = 7입니다. 이를 해결하기 위해서는 등호 양변에 동일한 값을 더하거나 빼는 등의 연산을 통해 x를 구할 수 있습니다. 먼저, 방정식에서 -2를 양변에 더해주면 3x = 9가 됩니다. 그리고 3으로 나눠주면 x = 3가 됩니다. 따라서 주어진 방정식을 만족하는 x의 값은 3입니다.

 

문제 2) 다음 그래프의 기울기와 y절편을 구하시오.

 

[그래프]

 

해설: 주어진 그래프의 기울기는 x축과 만나는 선의 기울기를 의미합니다. 그래프 상에서 x축과 만나는 선은 -2입니다. 따라서 주어진 그래프의 기울기는 -2입니다.

 

또한, 기울기-절편 형태의 방정식인 y = mx + n에서 y절편은 n을 의미합니다. 그래프 상에서 y축과 만나는 점은 (0, 4)입니다. 따라서 주어진 그래프의 y절편은 4입니다.

 

문제 3) 다음 해를 갖는 이차방정식의 그래프를 구하고, 방정식의 계수 a, b, c를 구하시오.

 

해설: 주어진 이차방정식의 해가 1과 5인 경우, 방정식의 그래프는 꼭짓점이 (3, -2)인 방향이 아래로 향하는 포물선입니다. 꼭짓점을 통해 이차방정식의 일반식을 구하면 y = ax^2 + bx + c 형태인데, 꼭짓점 (3, -2)을 대입하여 방정식을 풀면 a = 1, b = -6, c = 7이 됩니다. 따라서 주어진 이차방정식의 그래프는 y = x^2 - 6x + 7입니다.

 

이상으로 쎈 중등 수학 3-2 문제의 정답과 해설을 알려드렸습니다. 추가적인 질문이나 이해가 어려운 부분이 있다면 언제든지 댓글로 문의해주세요. 감사합니다.

 

 

 

5. 종합 평가

 

 

 

[5. 종합 평가]

 

다음은 쎈 중등 수학 3-2 교재의 종합 평가에 대한 문제 해설과 자세한 설명입니다. 이 평가는 여러 개의 문제를 포함하고 있으며, 각 문제에 대한 해설과 함께 정확한 풀이 방법을 제시하고 있습니다.

 

1. 문제: △ABC에서 ∠C = 90°이고, △ABC의 높이 CD의 길이가 2√5cm일 때, △ABC의 밑변 AB의 길이를 구하세요.

 

해설: 이 문제에서는 직각 삼각형의 높이와 밑변의 관계를 이용하여 문제를 풀 수 있습니다. 높이 CD와 밑변 AB의 길이를 각각 h와 b라고 하면, 높이와 밑변의 관계식은 다음과 같습니다: h^2 + b^2 = c^2 (피타고라스의 정리).

 

문제에서 주어진 정보에 따라, h = 2√5cm로 주어졌으므로, c^2 = (2√5)^2 = 20 입니다. 따라서, b^2 + 20 = b^2 이므로 b^2 = 20입니다. 이를 간단하게 정리하면 b = √20 = 2√5가 됩니다. 따라서, △ABC의 밑변 AB의 길이는 2√5cm입니다.

 

2. 문제: 다항식 P(x) = x^3 - 3x^2 + 5x - 7의 값 P(2)를 구하세요.

 

해설: 다항식의 값을 구하는 문제입니다. 주어진 다항식 P(x)에 x = 2를 대입하여 값을 계산하면 됩니다. 따라서, P(2) = (2)^3 - 3(2)^2 + 5(2) - 7 = 8 - 12 + 10 - 7 = -1입니다. 따라서, 다항식 P(x)의 값 P(2)는 -1입니다.

 

이와 같이, 쎈 중등 수학 3-2 교재의 종합 평가 문제들은 다양한 수학적 개념과 논리적 사고를 요구합니다. 문제 해설과 풀이 과정을 자세하게 설명해주고 있으므로, 수학 학습에 도움이 될 것입니다. 학생들은 해당 문제들을 실력 향상을 위한 연습으로 적극적으로 활용해보시기 바랍니다.

 

 

 

6. 참고 자료